Шкільні задачі надзвичайно спрощені. В умові більшості задач читаємо: тертя не враховувати, опору повітря немає, тіло - матеріальна точка, рух - рівномірний і прямолінійний, ... Коли починаємо щось вимірювати і порівнювати з теоретичними розрахунками, помітно явну невідповідність. Наприклад: розрахунки за формулою показують, що куля з АКМ, випущена під кутом 45º з початковою швидкістю 715 м/с, може пролетіти понад 50 км (!). Реальні спостереження і вимірювання дають цифру - близько 4 км. (Див. Я. И. Перельман. Занимательная физика, книга 1, Глава 3, "Пуля и воздух", с. 47). Раз так, то що - не розв'язувати ? Звичайно, розв'язувати і враховувати, що розуміння тонкощів та нюансів прийде тільки з часом, коли розв'яжете 100 - 200 - ... задач.
Значення фізичних величин, як правило, "круглі" або такі, щоб зручно було виконувати арифметичні обчислення та перетворення, в багатьох випадках усно. Швидкість, наприклад - 36, 54 або 72 км/год, маса - 100, 200, ..., г, температура - рівно 20ºС, ... А ви пробували на звичайній машині по нашій дорозі їхати хоча б 20 хв з швидкістю рівно 50 км/год, не більше й не менше ? Будь-який водій скаже, що це - "місія нездійсненна". (для експерименту можна, звичайно, і пряму трасу побудувати, і поставити всілякі автопілоти та контролери швидкості, однак експеримент - одиничний, а використання машин - масове). Коли виконуємо задачі, в яких трапляються гравітаційна стала, число Авогадро, заряд електрона, ..., - починають "зуби боліти"; "каркулятори" чомусь не допомагають.
Числові значення в задачах вважаються точними, тому доводиться щоразу наголошувати, що при вимірюваннях числа будуть не "круглими", не точними, а наближеними, усередненими. Багато формул, які відображають залежності між фізичними величинами, експериментально підтверджуються тільки з певною, іноді досить великою, точністю.
Числа у математиці можуть бути як завгодно ведикими чи малими, діапазон значень - від "- нескінченність" до "+ нескінченність". У фізиці кожна величина має свій діапазон значень; числові значення можуть бути як досить великими - число Авогадро - 6,02*10^23, так і маленькими - стала Планка - 6,63*10^-34, але нескінченності немає. Знак "-" у багатьох формулах має свій фізичний зміст.
Значення деяких величин, найбільше в атомній і ядерній фізиці, квантовані (в шкільному підручнику ця властивість детально не висвітлюється).
У прикладах з математики числа означають що завгодно або взагалі нічого - просто числа. У фізиці ключове поняття - це величина, яка має атрибути: числове значення, знак, одиницю вимірювання, а для деяких - ще й напрямок. За роки вивчення математики учні звикають розв'язувати задачі так: треба виконати арифметичні дії і тільки в кінці написати біля числа, що воно означає. Деколи учні сперечаються, показуючи на телефон: "Я розв'язав! Тут усе правильно! Де вже помилка ?" (Учні вголос не говорять, але абсолютно переконані, що я просто "придираюся"). Тоді я запитую: "Дію виконано правильно, в цьому я не сумніваюся. А от що це у вас вийшло: гривні? метри -? кілограми - ? Що ?". Деколи, прочитавши ще раз умову задачі, учні відповідають правильно. Тоді я питаю далі: "А звідки ця одиниця величини взялася у відповіді, коли раніше ніде у ході розв'язку її не було ? ..." Це вже, як кажуть, питання "на засипку". (Як тут не згадати слова Ш. Холмса: "Елементарно, Ватсон!" Взагалі, слово "елементарно", мабуть, найпопулярніше в фізиці). Нерозуміння того, що в фізиці не числа, а величини - найперший "камінь спотикання" при розв'язуванні задач.
Комментариев нет:
Отправить комментарий